1932年2月5日,周俊出生于江蘇東臺縣富安鎮里下河以東崔念鄉吳家壩(現富東鄉許灶村)的一個兩代在農村設館教書(私塾)的家庭。
1945年初,周俊的大哥周倜高中畢業,回家設館教書,周俊用一年半時間學了一些數學、歷史、地理、英語。
1946年秋,周俊用家人及親友籌集的資金,赴國統區南通讀中學讀書,到達當晚就被巡夜警察以解放區“民兵”罪逮捕,關押一周后由大哥赴南通營救出獄,出來后幾乎身無分文。同年11月由表兄杜度和大哥設法插班入江蘇丹陽國立社會教育學院附屬中學讀初中二年級
,這是他第一次讀洋學堂。進校不久和家庭失去了聯系,學習和經濟都遇到極大困難。
1948年夏,周俊初中畢業后無錢讀普通高中,于是考取了三所職業學校,最后就讀南京國立藥專(現中國藥科大學)的附設高級藥劑職業科。
1951年7月,周俊專科畢業后參加工作,擔任南京援朝醫療團任司藥和華東藥學院人事負責人(至1953年8月)。
1953年9月,周俊調任華東衛生局保健委員會,擔任司藥(至1954年8月)。
1954年9月,周俊考入華東化工學院(現華東理工大學)制藥工程專業
。
1957年冬,周俊到內蒙赤峰制藥廠,作麻黃堿生產設備改進的畢業實習。
1958年9月,周俊從華東化工學院本科畢業后,進入位于云南昆明的中國科學院植物分類研究所昆明工作站,被分配到剛成立僅有8人工作的資源植物化學組。同年底周俊任該組學術秘書,不久改成中國科學院昆明植物研究所,此組改名為野生植物資源研究室,周俊先后擔任研究實習員、助理研究員(至1976年12月),主要從事植物資源和植物化學研究特別是藥用植物資源和化學研究。
1964年,研究室改名為植物化學研究室,周俊一直是植物學家蔡希陶、吳征鎰領導下這一研究室的實際學術負責人。
1965年5月,周俊參加首批云南大理市的四清運動。
1977年10月,在北京友誼賓館召開自然科學規劃會議,周俊跟隨吳征鎰參加了此次會議,并擔任生物學大組的秘書
。
1978年1月,周俊晉升為中國科學院昆明植物研究所副研究員(至1985年12月)。
1983年1月,周俊擔任中國科學院昆明植物研究所所長(至1990年1月)。
1986年1月,周俊晉升為中國科學院昆明植物研究所研究員、博士生導師。
1990年3月,周俊辭去所有行政職務,集中力量進行植物化學的新領域和新方向的探索。
1999年10月,周俊當選為中國科學院院士。
2001年10月,周俊參與籌建的植物化學與西部植物資源持續利用國家重點實驗室經科技部批準開始建設。
2020年3月27日,周俊因病在昆明逝世,享年88歲。