1991年，丁一滕出生于北京。2002年開始，跟隨母親到美國費城生活了兩年。2004年，丁一滕回國讀初中。2007年，開始接觸話劇 。
2010年，作為“戲劇特長生”進入北京師范大學并加入了北國劇社，在十幾部校園戲劇中擔當男一號。2011年，主演的《最后的小丑》參加大學生戲劇節并在中央戲劇學院首演 。
2012年，以非職業演員的身份參演了黃盈導演的話劇《鹵煮》；之后又參加了話劇《活著》的全國海選演員報名，此后在《活著》中飾演有慶，開始了和導演孟京輝的合作 。
2014年9月，與丁博軒、關笑天組成的戲劇男團“二丁一笑”首度集體創作，在國話先鋒劇場演繹了劇作家讓·日奈的代表作《女仆》 。
丁一滕排練照
2015年，受邀去丹麥歐丁劇團學習交流，開始了在導演創作方面的探索 ；并成為歐丁劇團建團50余年來第一個中國特聘演員，作為主演隨團進行歐洲等地巡演 ；同年，由孟京輝監制、丁一滕導演的《擁抱麥克白》在北京蜂巢劇場首演 。
2017年9月，執導的《醉夢詩仙》在第十屆北京青年戲劇節中亮相 ；10月，由其執導的作品《竇娥》受邀參加烏鎮戲劇節展演 。2018年5月23日，憑借《竇娥》《醉夢詩仙》獲得2018年壹戲劇大賞“年度新銳導演獎”。
2020年11月，由其執導的話劇《新西廂》在大涼山國際戲劇節首演，他用中西結合的“新程式”創作手法重新解讀中國古代愛情傳奇《西廂記》 ；同年，執導的話劇《傷口消失在茫茫黑夜中》參加了第3屆當代戲劇雙年展 。2021年，參加了戲劇人生活生產真人秀《戲劇新生活》 。
2022年4月2日—4月17日，繁星戲劇村上演丁一滕導演“新程式戲劇”《新西廂》。